基礎数学例

$4 + n (3 n) = 460$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 + 3 n \cdot n = 460$

ステップ 1.2

指数を足して $n$ に $n$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$n$ を移動させます。

$4 + 3 (n \cdot n) = 460$

ステップ 1.2.2

$n$ に $n$ をかけます。

$4 + 3 n^{2} = 460$

$4 + 3 n^{2} = 460$

$4 + 3 n^{2} = 460$

ステップ 2

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$3 n^{2} = 460 - 4$

ステップ 2.2

$460$ から $4$ を引きます。

$3 n^{2} = 456$

$3 n^{2} = 456$

ステップ 3

$3 n^{2} = 456$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$3 n^{2} = 456$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 n^{2}}{3} = \frac{456}{3}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 n^{2}}{3} = \frac{456}{3}$

ステップ 3.2.1.2

$n^{2}$ を $1$ で割ります。

$n^{2} = \frac{456}{3}$

$n^{2} = \frac{456}{3}$

$n^{2} = \frac{456}{3}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$456$ を $3$ で割ります。

$n^{2} = 152$

$n^{2} = 152$

$n^{2} = 152$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{152}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{152}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$152$ を $2^{2} \cdot 38$ に書き換えます。

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ステップ 5.1.1

$4$ を $152$ で因数分解します。

$n = \pm \sqrt{4 (38)}$

ステップ 5.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$n = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 38}$

$n = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 38}$

ステップ 5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$n = \pm 2 \sqrt{38}$

$n = \pm 2 \sqrt{38}$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$n = 2 \sqrt{38}$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$n = - 2 \sqrt{38}$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$n = 2 \sqrt{38}, - 2 \sqrt{38}$

$n = 2 \sqrt{38}, - 2 \sqrt{38}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$n = 2 \sqrt{38}, - 2 \sqrt{38}$

10進法形式：

$n = 12.32882800 \dots, - 12.32882800 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$